46


V. Натурфилософия. Время и пространство


Перейдём теперь к натурфилософии. Здесь г-н Дюринг имеет опять все основания быть недовольным своими предшественниками.

Натурфилософия «пала так низко, что превратилась в какую-то пустую лжепоэзию, покоящуюся на невежестве», и «стала уделом проституированного философствования некоего Шеллинга и ему подобных молодцов, выступающих со своим хламом в роли жрецов абсолюта и мистифицирующих публику». Усталость спасла нас от этих «уродств», но пока она расчистила почву только для «шатаний»; «что же касается широкой публики, то тут, как известно, уход более крупного шарлатана часто даёт лишь повод более мелкому, но более ловкому в этих делах преемнику воспроизводить под новой вывеской все штуки первого». Сами естествоиспытатели не проявляют большой «склонности к экскурсиям в царство мирообъемлющих идей» и потому дают в теоретической области одни лишь «несвязные скороспелые выводы».

Здесь настоятельно необходима помощь, и, к счастью, г-н Дюринг находится на своём посту.

Чтобы правильно оценить следующие за сим откровения о развитии мира во времени и его ограниченности в пространстве, мы должны вернуться вновь к некоторым местам «мировой схематики».

Бытию, опять-таки в согласии с Гегелем («Энциклопедия», § 93), приписывается бесконечность — то, что Гегель именует дурной бесконечностью 43, — которая затем и исследуется.

«Наиболее отчётливой формой бесконечности, мыслимой без противоречий, является неограниченное накопление чисел в числовом ряде… Подобно тому, как мы к каждому числу можем прибавить ещё одну единицу, не исчерпывая никогда возможности дальнейшего счёта, так и к каждому состоянию бытия примыкает следующее состояние, и в неограниченном порождении этих состояний и заключается бесконечность. Эта точно мыслимая бесконечность имеет поэтому лишь одну-единственную основную форму с одним-единственным направлением. Ибо, хотя для нашего мышления и безразлично, представить ли накопление

47

изменяющихся состояний в этом или в противоположном направлении, всё же такая идущая назад бесконечность — не что иное, как образ, созданный слишком поспешным представлением. В самом деле, так как эта бесконечность должна была бы в действительности быть пройденной в обратном направлении, то в каждом отдельном своём состоянии она имела бы позади себя бесконечный числовой ряд. Но тогда мы получили бы недопустимое противоречие сосчитанного бесконечного числового ряда; поэтому предположить ещё второе направление бесконечности оказывается бессмысленным».

Первое следствие, которое выводится из этого понимания бесконечности, состоит в том, что сцепление причин и следствий в мире должно было иметь некогда своё начало:

«Бесконечное число причин, уже примкнувших одна к другой, немыслимо уже потому, что оно предполагает бесчисленность сосчитанной».

Стало быть, доказано существование конечной причины.

Вторым следствием является

«закон определённости каждого данного числа: накопление тождественных элементов какого-либо реального рода самостоятельных объектов мыслимо только в виде образования некоторого определённого числа». Само по себе определённым должно быть в каждый данный момент не только наличное число небесных тел, но и общее число всех существующих в мире мельчайших самостоятельных частей материи. Эта последняя необходимость есть истинное основание того, почему никакое соединение нельзя мыслить без атомов. Всякая реальная разделённость всегда обладает конечной определённостью и должна ею обладать, ибо иначе получится противоречие сосчитанной бесчисленности. По той же причине не только должно быть определённым число сделанных уже Землёй оборотов вокруг Солнца, хотя это число и неизвестно нам, но и все периодические процессы природы должны были иметь какое-нибудь начало, а всякая дифференциация, все следующие друг за другом многообразия природы должны корениться в некотором равном самому себе состоянии. Такое состояние может без противоречия мыслиться существовавшим от века, но и это представление было бы исключено, если бы время само по себе состояло из реальных частей, а не делилось, напротив, произвольно нашим рассудком, путём одного только идеального полагания возможностей. Иначе обстоит дело с реальным и внутренне-неоднородным содержанием времени; это действительное наполнение времени поддающимися различению фактами, а также формы существования этой области принадлежат — именно благодаря своей различности — к тому, что поддаётся счёту. Если мы мысленно представим себе такое состояние, которое лишено изменений и в своём равенстве самому себе не проявляет никаких различий в следовании, то и более частное понятие времени превратится в более общую идею бытия. Что́ должно означать это накопление пустой длительности, этого нельзя себе даже представить.

Так говорит г-н Дюринг, немало гордящийся важностью этих своих открытий. Сначала он выражает только надежду, что их «призна́ют, по меньшей мере, немаловажной истиной», но дальше мы читаем у него:

48

«Напомним о тех крайне простых приёмах, посредством которых мы доставили понятиям бесконечности и их критике доселе неведомую значимость… Вспомним элементы универсального понимания пространства и времени, столь просто построенные благодаря современному углублению и заострению».

Мы доставили! Современное углубление и заострение! Кто же это — мы, и когда разыгрывается эта современность? Кто углубляет и заостряет?

«Тезис. Мир имеет начало во времени, и в пространстве он также заключён в границы. — Доказательство. В самом деле, если мы допустим, что мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента времени прошла вечность — и, стало быть, истёк бесконечный ряд следовавших друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путём последовательного синтеза. Следовательно, бесконечный протёкший мировой ряд невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования, — это первое, что требовалось доказать. — Что касается второй половины тезиса, допустим опять противоположное утверждение, что мир есть бесконечное данное целое из одновременно существующих вещей. Но величину такого количества, которое не дано в известных границах какого бы то ни было наглядного представления, мы можем мыслить не иначе, как только посредством синтеза частей, а целостность такого количества — только посредством законченного синтеза, или посредством повторного присоединения единицы к самой себе. Поэтому, чтобы мыслить как целое мир, наполняющий все пространства, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершённый, т. е. пришлось бы рассматривать бесконечное время, необходимое для пересчитывания всех сосуществующих вещей, как протёкшее, что невозможно. Итак, бесконечный агрегат действительных вещей не может быть рассматриваем как данное целое, а следовательно, он не может быть рассматриваем также и как данный одновременно. Следовательно, мир по своему протяжению в пространстве не бесконечен, а заключён в свои границы, — это второе» (что требовалось доказать).

Эти положения буквально списаны с одной хорошо известной книги, впервые появившейся в 1781 г. и озаглавленной: Иммануил Кант, «Критика чистого разума», где каждый может их прочитать в I части, отд. 2-й, кн. 2-я, гл. II, § 2: Первая антиномия чистого разума 44. Г-ну Дюрингу принадлежит, следовательно, только та слава, что к мысли, высказанной Кантом, он приклеил название «закон определённости каждого данного числа» и открыл, что было такое время, когда ещё не было никакого времени, хотя уже существовал мир. Что же касается всего прочего, т. е. всего того, что в рассуждениях г-на Дюринга ещё имеет какой-либо смысл, то оказывается: «мы» — это… Иммануил Кант, а «современности» всего-навсего девяносто пять лет. Бесспорно, «крайне просто»! Замечательная «доселе неведомая значимость»!

49

Между тем Кант вовсе не утверждает, что приведённые положения окончательно установлены этим его доказательством. Напротив, на странице, помещённой тут же рядом, он утверждает и доказывает противоположное: что мир не имеет начала во времени и конца в пространстве. И именно в том, что первое из этих положений так же доказуемо, как и второе, Кант усматривает антиномию, неразрешимое противоречие. Люди меньшего калибра, быть может, несколько призадумались бы над тем, что «некий Кант» нашёл здесь неразрешимую трудность. Но не таков наш смелый изготовитель «своеобразных в самой основе выводов и воззрений»: то, что ему может пригодиться из антиномии Канта, он прилежно списывает, а остальное отбрасывает в сторону.

Вопрос сам по себе разрешается очень просто. Вечность во времени, бесконечность в пространстве, — как это ясно с первого же взгляда и соответствует прямому смыслу этих слов, — состоят в том, что тут нет конца ни в какую сторону, — ни вперёд, ни назад, ни вверх, ни вниз, ни вправо, ни влево. Эта бесконечность совершенно иная, чем та, которая присуща бесконечному ряду, ибо последний всегда начинается прямо с единицы, с первого члена ряда. Неприменимость этого представления о ряде к нашему предмету обнаруживается тотчас же, как только мы пробуем применить его к пространству. Бесконечный ряд в применении к пространству — это линия, которая из определённой точки в определённом направлении проводится в бесконечность. Выражается ли этим хотя бы в отдалённой степени бесконечность пространства? Отнюдь нет: требуется, напротив, шесть линий, проведённых из одной точки в трояко противоположных направлениях, чтобы дать представление об измерениях пространства; и этих измерений у нас было бы, следовательно, шесть. Кант настолько хорошо понимал это, что только косвенно, обходным путём переносил свой числовой ряд на пространственность мира. Г-н Дюринг, напротив, заставляет нас принять шесть измерений в пространстве и тотчас же вслед за этим не находит достаточно слов для выражения своего негодования по поводу математического мистицизма Гаусса, который не хотел довольствоваться тремя обычными измерениями пространства 45.

В применении ко времени бесконечная в обе стороны линия, или бесконечный в обе стороны ряд единиц, имеет известный образный смысл. Но если мы представляем себе время как ряд, начинающийся с единицы, или как линию, выходящую из определённой точки, то мы тем самым уже заранее говорим, что время имеет начало; мы предполагаем как раз то, что должны

50

доказать. Мы придаём бесконечности времени односторонний, половинчатый характер; но односторонняя, разделённая пополам бесконечность есть также противоречие в себе, есть прямая противоположность «бесконечности, мыслимой без противоречий». Избежать такого противоречия можно лишь приняв, что единицей, с которой мы начинаем считать ряд, точкой, отправляясь от которой мы производим измерение линии, может быть любая единица в ряде, любая точка на линии и что для линии или ряда безразлично, где мы поместим эту единицу или эту точку.

Но как быть с противоречием «сосчитанного бесконечного числового ряда»? Его мы сможем исследовать ближе в том случае, если г-н Дюринг покажет нам кунштюк, как сосчитать этот бесконечный ряд. Когда он справится с таким делом, как счёт от −∞ (минус бесконечность) до нуля, тогда пусть он явится к нам. Ведь ясно, что откуда бы он ни начал свой счёт, он оставит за собой бесконечный ряд, а вместе с ним и ту задачу, которую ему надо решить. Пусть он обернёт свой собственный бесконечный ряд 1+2+3+4… и попытается вновь считать от бесконечного конца обратно до единицы; совершенно очевидно, что это попытка человека, который совсем не видит, о чём здесь идёт речь. Более того. Если г-н Дюринг утверждает, что бесконечный ряд протёкшего времени сосчитан, то он тем самым утверждает, что время имеет начало, ибо иначе он вовсе не мог бы начать «сосчитывать». Он, стало быть, опять подсовывает в виде предпосылки то, что должен доказать. Таким образом, представление о сосчитанном бесконечном ряде, другими словами, мирообъемлющий дюринговский закон определённости каждого данного числа есть contradictio in adjecto *, содержит в себе самом противоречие, и притом абсурдное противоречие.

Ясно следующее: бесконечность, имеющая конец, но не имеющая начала, не более и не менее бесконечна, чем та, которая имеет начало, но не имеет конца. Малейшая диалектическая проницательность должна была бы подсказать г-ну Дюрингу, что начало и конец необходимо связаны друг с другом, как северный и южный полюсы, и что когда отбрасывают конец, то начало становится концом, тем единственным концом, который имеется у ряда, — и наоборот. Вся иллюзия была бы невозможна без математической привычки оперировать бесконечными рядами. Так как в математике мы, в силу необходимости, исходим из определённого, конечного, чтобы прийти к неопределённому, не имеющему конца, то все математические ряды,

* — противоречие в определении, т. е. абсурдное противоречие типа «круглый квадрат», «деревянное железо». Ред.

51

положительные или отрицательные, должны начинаться с единицы, иначе никакие выкладки тут невозможны. Но идеальная потребность математика весьма далека от того, чтобы быть принудительным законом для реального мира.

Кроме того, г-ну Дюрингу никогда не удастся представить себе действительную бесконечность лишённой противоречий. Бесконечность есть противоречие, и она полна противоречий. Противоречием является уже то, что бесконечность должна слагаться из одних только конечных величин, а между тем это именно так. Ограниченность материального мира приводит к не меньшим противоречиям, чем его безграничность, и всякая попытка устранить эти противоречия ведёт, как мы видели, к новым и худшим противоречиям. Именно потому, что бесконечность есть противоречие, она представляет собой бесконечный, без конца развёртывающийся во времени и пространстве процесс. Уничтожение этого противоречия было бы концом бесконечности. Это уже совершенно правильно понял Гегель, почему он и отзывается с заслуженным презрением о господах, мудрствующих по поводу этого противоречия.

Пойдём дальше. Итак, время имело начало. А что было до этого начала? Мир, находящийся в неизменном, самому себе равном состоянии. И так как в этом состоянии не происходит никаких следующих друг за другом изменений, то более частное понятие времени превращается в более общую идею бытия. Во-первых, нам здесь совершенно нет дела до того, какие понятия претерпевают превращения в голове г-на Дюринга. Речь идёт не о понятии времени, а о действительном времени, от которого г-ну Дюрингу так дёшево ни в коем случае не отделаться. Во-вторых, сколько бы понятие времени ни превращалось в более общую идею бытия, мы от этого не подвигаемся ни на шаг дальше. Ибо основные формы всякого бытия суть пространство и время; бытие вне времени есть такая же величайшая бессмыслица, как бытие вне пространства. Гегелевское «вневременно прошедшее бытие» и ново-шеллинговское «предвечное бытие» 46 являются ещё рациональными представлениями по сравнению с этим бытием вне времени. Поэтому г-н Дюринг и приступает очень осторожно к делу: собственно говоря, это, пожалуй, — время, но такое время, которое нельзя в сущности назвать временем, ибо само по себе время не состоит ведь из реальных частей и лишь произвольно делится на части нашим рассудком; только действительное наполнение времени поддающимися различению фактами принадлежит к тому, что поддаётся счёту; а что́ должно означать накопление пустой длительности, — этого нельзя себе даже представить. Что́

52

должно означать это накопление, для нас здесь совершенно безразлично; спрашивается: длится ли мир в предположенном здесь состоянии, обладает ли он длительностью во времени? Что от измерения подобной, лишённой содержания длительности ничего не получится, как и в том случае, если бы мы принялись без смысла и цели производить измерения в пустом пространстве, — это мы знаем давно, и Гегель, именно вследствие скучного характера такого рода занятия, называет эту бесконечность дурной. Согласно г-ну Дюрингу, время существует только благодаря изменению, а не изменение существует во времени и благодаря времени. Именно потому, что время отлично, независимо от изменения, его можно измерять посредством изменения, ибо для измерения всегда требуется нечто отличное от того, что подлежит измерению. Затем, время, в течение которого не происходит никаких заметных изменений, далеко от того, чтобы совсем не быть временем; оно, напротив, есть чистое, не затронутое никакими чуждыми примесями, следовательно, истинное время, время как таковое. Действительно, если мы хотим уловить понятие времени во всей его чистоте, отделённым от всех чуждых и посторонних примесей, то мы вынуждены оставить в стороне, как сюда не относящиеся, все те различные события, которые происходят во времени рядом друг с другом или друг за другом, — иначе говоря, представить себе такое время, в котором не происходит ничего. Действуя таким путём, мы, следовательно, вовсе не даём понятию времени потонуть в общей идее бытия, а лишь впервые приходим к чистому понятию времени.

Однако все эти противоречия и несообразности представляют собой ещё детскую забаву по сравнению с той путаницей, в которую впадает г-н Дюринг со своим равным самому себе первоначальным состоянием мира. Если мир был некогда в таком состоянии, когда в нём не происходило абсолютно никакого изменения, то как он мог перейти от этого состояния к изменениям? То, что абсолютно лишено изменений, если оно ещё вдобавок от века пребывает в таком состоянии, не может ни в каком случае само собой выйти из этого состояния, перейти в состояние движения и изменения. Стало быть, извне, из-за пределов мира, должен был прийти первый толчок, который привёл мир в движение. Но «первый толчок» есть, как известно, только другое выражение для обозначения бога. Г-н Дюринг, уверявший нас, что в своей мировой схематике он начисто разделался с богом и потусторонним миром, здесь сам же вводит их опять — в заострённом и углублённом виде — в натурфилософию.

53

Далее, г-н Дюринг говорит:

«Там, где величина принадлежит постоянному элементу бытия, она остаётся неизменной в своей определённости. Это положение справедливо… относительно материи и механической силы».

Первое предложение представляет, кстати сказать, прекрасный образчик широковещательной аксиоматически-тавтологической манеры выражения г-на Дюринга: там, где величина не изменяется, она остаётся той же самой. Итак, количество механической силы, имеющееся в мире, остаётся вечно тем же самым. Мы уже не говорим о том, что в той мере, в какой это положение правильно, его знал и высказал в философии почти триста лет тому назад Декарт 47, что в естествознании учение о сохранении силы за последние двадцать лет повсюду получило самое широкое распространение и что, ограничивая его механической силой, г-н Дюринг его отнюдь не улучшает. Но где же была механическая сила во время неизменного состояния мира? На этот вопрос г-н Дюринг упорно отказывается дать нам какой-либо ответ.

Где, г-н Дюринг, была тогда вечно остающаяся равной себе механическая сила и что́ она приводила в движение? Ответ:

«Изначальное состояние вселенной, или, выражаясь яснее, бытия материи, лишённого изменений, не заключающего в себе никакого накопления изменений во времени, — это вопрос, отмахнуться от которого может лишь ум, видящий верх мудрости в самоуродовании своей производительной способности».

Стало быть: либо вы принимаете без рассуждений моё неизменное изначальное состояние, либо я, наделённый производительной способностью Евгений Дюринг, объявляю вас духовными евнухами. Это, конечно, может кое-кого испугать. Но мы, уже видевшие несколько образцов производительной способности г-на Дюринга, позволим себе оставить пока изящное ругательство г-на Дюринга без ответа и спросить ещё раз: однако, г-н Дюринг, с вашего позволения, как обстоит дело с механической силой?

Г-н Дюринг тотчас же приходит в замешательство.

Действительно, — бормочет он, — «абсолютное тождество этого первоначального предельного состояния само по себе не даёт никакого принципа перехода. Вспомним, однако, что в сущности такое же затруднение имеется по отношению к любому, даже самому малому, новому звену в хорошо известной нам цепи бытия. Поэтому тот, кто хочет найти затруднения в данном главном случае, не должен позволять себе обходить их в случаях менее заметных. Сверх того, перед нами возможность включения промежуточных состояний, в их последовательной градации, и тем самым мост непрерывности, чтобы, идя назад, дойти до полного угасания изменений. Правда, чисто логически эта непрерывность не помогает нам найти

54

выход из главного затруднения, но она является для нас основной формой всякой закономерности и всякого известного нам вообще перехода, так что мы имеем право воспользоваться ею и как посредствующим звеном между упомянутым первоначальным равновесием и его нарушением. Но если бы мы захотели представить себе это, так сказать» (!), «неподвижное равновесие, в соответствии с теми понятиями, которые допускаются без особых сомнений» (!) «в современной механике, то совершенно нельзя было бы объяснить себе, каким образом материя могла дойти до состояния изменчивости». Но кроме механики масс существует ещё, — говорит г-н Дюринг, — превращение движения масс в движение мельчайших частиц; однако как оно происходит, «для этого мы до сих пор не располагаем никаким общим принципом и мы не должны поэтому удивляться, если эти явления несколько уходят в тёмную область».

Вот и всё, что может сказать г-н Дюринг. И в самом деле, мы должны были бы видеть верх мудрости не только в «самоуродовании производительной способности», но и в слепой и тёмной вере, если бы захотели удовлетвориться этими поистине жалкими, пустыми увёртками и фразами. Что абсолютное тождество не может само собой прийти к изменению, это признаёт сам г-н Дюринг. Нет никакого средства, с помощью которого абсолютное равновесие само собой могло бы перейти в движение. Что же остаётся в таком случае? Три ложных жалких выверта.

Во-первых: столь же трудно, по словам г-на Дюринга, установить переход от любого, даже самого малого звена в хорошо известной нам цепи бытия к следующему звену. — Г-н Дюринг считает, по-видимому, своих читателей младенцами. Установление отдельных переходов и связей всех, даже самых малых, звеньев в цепи бытия как раз и составляет содержание естествознания, и если при этом кое-где дело не ладится, то никому, даже г-ну Дюрингу, не приходит в голову объяснять происшедшее движение из «ничего», а всегда, напротив, предполагается, что это движение является результатом перенесения, преобразования или продолжения какого-нибудь предшествующего движения. Здесь же, как он сам признаёт, дело идёт о том, чтобы выводить движение из неподвижности, т. е. из ничего.

Во-вторых: мы имеем «мост непрерывности». Правда, чисто логически он, как говорит г-н Дюринг, не помогает нам найти выход из затруднения, но всё же мы вправе воспользоваться этим мостом как посредствующим звеном между неподвижностью и движением. К сожалению, непрерывность неподвижности состоит в том, чтобы не двигаться; поэтому вопрос, каким образом создать при её помощи движение, остаётся ещё более таинственным, чем когда-либо. И сколько бы г-н Дюринг ни разлагал на бесконечно малые частицы свой переход от полного отсутствия движения к универсальному движению и какой бы долгий период он ни приписывал этому переходу, всё же

55

мы не сдвинемся с места ни на одну десятитысячную долю миллиметра. Без акта творения мы уж, конечно, никак не можем перейти от ничего к чему-то, хотя бы это «что-то» было не больше математического дифференциала. Таким образом, мост непрерывности — даже не ослиный мост *; пройти по такому мосту может только г-н Дюринг.

В-третьих: пока сохраняет значение современная механика, — а она, по г-ну Дюрингу, является одним из важнейших орудий для развития мышления, — совершенно невозможно объяснить, как совершается переход от неподвижности к движению. Но механическая теория теплоты показывает нам, что движение масс при известных обстоятельствах превращается в молекулярное движение (хотя и в этом случае движение возникает из другого движения, но никогда не возникает из неподвижности), и это, робко намекает г-н Дюринг, могло бы, быть может, послужить нам мостом между строго статическим (находящимся в равновесии) и динамическим (движущимся). Однако эти явления «несколько уходят в тёмную область». И г-н Дюринг так и оставляет нас сидеть впотьмах.

Вот куда мы пришли после всего углубления и заострения: всё глубже погружаясь во всё более глубокую бессмыслицу, мы, наконец, причалили туда, куда необходимо должны были причалить, — к «тёмной для нас области». Это, однако, мало смущает г-на Дюринга. Уже на следующей странице он имеет дерзость утверждать, что ему

«удалось наполнить понятие равного самому себе постоянства реальным содержанием, исходя непосредственно из действий самой материи и механических сил».

И этот человек называет других людей «шарлатанами»!

К счастью, при всей этой путанице и беспомощном блуждании «впотьмах», у нас ещё остаётся одно бесспорно возвышающее дух утешение:

«Математика обитателей других небесных тел не может основываться ни на каких иных аксиомах, кроме наших!».



* Игра слов: «Eselsbrücke» означает «ослиный мост», «мост для ослов», а также пособие для тупых или ленивых школьников (нечто вроде «шпаргалки»). Ред.


Спик Ап отзывы. Изучение английского языка. Новые методы.